EnglishРусский Map

Безопасные многосторонние вычисления

title
Безопасные многосторонние вычисления
type
concept
summary
Криптографические протоколы, где n сторон вычисляют f(x₁,...,xₙ) без раскрытия входных данных; на выходе известен только результат
tags
cryptography, mpc
created
2026-05-10
updated
2026-05-10
lang
ru
source_updated
2026-05-10
translated
2026-09-01
translator
lllm/antigravity/gemini-3.7-flash-medium

MPC - зонтичный термин для протоколов, в которых n сторон вычисляют f(x₁, ..., xₙ) так, что каждая сторона узнаёт только результат вычисления и ничего не узнаёт о входных данных остальных. Классический пример - задача миллионеров Яо (кто богаче, не раскрывая своих доходов); современные сценарии включают конфиденциальные аукционы, федеративную аналитику, пороговую подпись ECDSA и торговлю в dark pool'ах.

Преобладают два основных подхода к построению:

Замаскированные схемы (Garbled circuits, Yao 1986) вычисляют булеву схему вентиль за вентилем: одна сторона "зашумляет" таблицу истинности каждого вентиля, а вторая дешифрует её с помощью забывающего чтения (oblivious transfer). Изначально протокол был двухсторонним, затем его обобщили через протоколы семейства BMR/SPDZ. Лучше всего подходит для неглубоких схем; раундовая сложность константна относительно глубины схемы, но объём передаваемых данных растёт с увеличением размера схемы.

Схемы на основе разделения секрета (BGW 1988, GMW 1987) используют схемы secret-sharing, где сложение выполняется бесплатно, а для умножения применяются beaver-triples или снижение степени многочлена по BGW. Подходят для глубоких арифметических схем; раундовая сложность растёт с глубиной умножений, но объём работы на каждом раунде невелик.

Современные продакшен-стеки (SPDZ, MASCOT, MP-SPDZ, пороговые библиотеки на базе криптосистемы Paillier) объединяют офлайн-фазу генерации троек с онлайн-фазой вычислений. Офлайн-фаза ресурсоёмкая, но не зависит от входных данных; онлайн-фаза дешёвая и выполняется непосредственно во время обработки запроса. stoffel-mpc - один из проектов, предоставляющих этот паттерн в виде сервиса.

Модели нарушителя имеют значение: semi-honest (честный с любопытством) предполагает, что стороны следуют протоколу, но пытаются извлечь информацию из того, что видят; malicious (активный нарушитель) допускает произвольные отклонения от протокола. Большинство академических протоколов рассчитаны на модель semi-honest с опциональными расширениями на базе MAC для защиты от активного нарушителя (модель SPDZ с "dishonest majority", нечестным большинством).

Смежные, но другие концепции:

  • Гомоморфное шифрование (FHE) позволяет одной стороне выполнять вычисления над зашифрованными данными другой стороны; MPC распределяет вычисления между участниками
  • ZKP (доказательства с нулевым разглашением) доказывают истинность утверждений без раскрытия свидетелей (witnesses); могут комбинироваться с MPC для получения проверяемых результатов
  • Дифференциальная приватность добавляет шум к результатам; ортогональна тому, были ли сами вычисления приватными

Ссылки: secret-sharing, beaver-triples, mpc-beaver-triples, post-quantum-cryptography.

Sub-pages